紧凑存储的克洛特分解法Crout_解线性方程组的直接解法

标签：计算方法实验

/*紧凑存储的克洛特分解法Crout：    如果初始矩阵不要求保留的话，可以紧凑存储。    因为每个a[i][j]用来计算u[i][j]或l[i][j]之后不需要了，u[i][j]或l[i][j]算出后可存入a[i][j]所占的单元；    x[i]可存入y[i]所占的单元，但y[i]不存入b[i]所占的单元，因为y[i]的计算需要旧的b[i]值。    注意用 '' 标记部分。*/#include 
   
    #include 
    
     const int maxn = 15;int main(){    double a[maxn][maxn], b[maxn], y[maxn];    int i, j, k, r, n, sum, temp;    freopen("lu.txt", "r", stdin);    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++){        for(int j = 1; j <= n; j++)  scanf("%lf", &a[i][j]);        scanf("%lf", &b[i]);    }    /*打印数据文件    for(int i = 1; i <= n; i++){        for(int j = 1; j <= n; j++)  printf("%10f", a[i][j]);        printf("%10f\n", b[i]);    }    */    temp = a[1][1];  ////////    for(i = 1; i <= n; i++)  a[1][i] /= temp;  //U的第一行元素, L的第一列元素不变    for(k = 2; k <= n; k++){        for(i = k; i <= n; i++){  //计算L的第k列元素            for(r = 1, sum = 0; r <= k - 1; r++)  sum += (a[i][r] * a[r][k]);            a[i][k] -= sum;        }        for(j = k; j <= n; j++){  //计算U的第k行元素            for(r = 1, sum = 0; r <= k - 1; r++)  sum += (a[k][r] * a[r][j]);            if(k == j)  continue;  ////////对角线元素在计算L时已被计算出来            else  a[k][j] = (a[k][j] - sum) / a[k][k];        }    }    /*打印L   U    for(i = 1; i <= n; i++){        for(j = 1; j <= n; j++)  printf("%10f", l[i][j]);        printf("\t\t");        for(k = 1; k <= n; k++)  printf("%10f", u[i][k]);        printf("\n");    }    */    y[1] = b[1] / a[1][1];  //求解Ly = b    for(i = 2; i <= n; i++){        for(k = 1, sum = 0; k <= i; k++)  sum += (a[i][k] * y[k]);        y[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];    }    for(i = n - 1; i >= 1; i--){  //求解Ux = y        for(k = i + 1, sum = 0; k <= n; k++)  sum += (a[i][k] * y[k]);        y[i] -= sum;    }    for(int i = 1; i <= n; i++)  printf("%10f\n", y[i]);    return 0;}

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